Jamás dudes entre existen y el término exixten cuando te veas en la necesidad de escribir, ya que tan solo hay una manera viable de escribir este término con corrección, y es: existen. El término exixten sencillamente no aparece en el diccionario de la RAE.
Con el fin de que recuerdes mejor el modo en que deberías escribir existen, te aportamos la definición del diccionario:
Las dudas que aparecen cuando debemos escribir palabras que incluyen las letras ‘c’ y ‘z’ pasa con más asiduidad en aquellas zonas en donde ambas dos se pronuncian de igual modo. Esto se produce principalmente en los países de América Latina en los cuales se habla lengua española, mas también de igual modo en algunas partes del sur de España y las Islas Canarias. No es nuestro deseo teorizar con relación al porqué de esta pronunciación, porque no es el objetivo de esta página, meramente deseamos apuntar a que en cualquier caso, esta forma de pronunciar está aprobada.
Igualmente {hay que destacar|es preciso decir que la confusión entre las letras ‘c’ y ‘z’ solamente puede tener lugar en determinados casos, dado que la letra ‘z’ exclusivamente se utiliza delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’. Al tiempo que la letra ‘c’ cuando va delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ jamás tiene su pronunciación de manera similar a /s/, sino que suena como /k/, por lo cual no tendría que haber ningún tipo de confusión en estos casos. De este modo debemos rechazar otras posibilidades, lo que hace más fácil la escritura si tenemos las reglas asimiladas. En todo caso, como consiste en una equivocación a menudo derivada de no diferenciar a la hora de pronunciar las letras ‘c’ y ‘z’, quisiéramos recomendarte escuchar el modo de decir las palabras en español peninsular estándar, como forma de aprender a distinguir en qué momento se tiene que escribir la letra ‘c’ y cuándo la letra ‘z’. Y indudablemente, ser seguidor de este sitio web y aprender las reglas de ortografía que hemos recopilado para ti en la portada de esta página web. De esta forma nunca más experimentarás dudas sobre si la palabra que pretendes escribir se escribe existen o es la palabra exixten.