Nunca deberías dudar entre el término estudien y el término extudien cuando te veas en la necesidad de escribir, ya que solo existe una forma posible para escribir esta palabra como es debido, y es: estudien. La palabra extudien simplemente no corresponde a ninguna palabra que se encuentre en el diccionario de la RAE.
Con el fin de que te sea más fácil recordar la forma en que deberías escribir estudien, su definición del diccionario:
La vacilación en el momento de escribir vocablos que incluyen las letras ‘c’ y ‘z’ se da más asiduamente en aquellos sitios en que ambas se pronuncian igual. Esto pasa principalmente en los países de América Latina en los que hablan en castellano, mas también en algunas regiones del sur de España y las Islas Canarias. No vamos a entrar a exponer teorías respecto al porqué de esta pronunciación, dado que no se corresponde con el objetivo de esta página, meramente deseamos señalar que en cualquier caso, esta forma de pronunciar está aceptada.
Al mismo tiempo {hay que decir|es preciso señalar que la confusión entre ‘c’ y ‘z’ solamente puede darse en ciertas circunstancias, puesto que la letra ‘z’ tan solo se utiliza cuando antecede a las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’. En tanto que la ‘c’ cuando va delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ bajo ninguna circunstancia se pronuncia de forma semejante a /s/, sino que se pronuncia como /k/, por lo cual no tendría que haber ningún tipo de confusión por este motivo. De este modo podemos eliminar otras posibilidades, lo que hace más simple la redacción si tenemos las normas asimiladas. En todo caso, al tratarse de una equivocación frecuentemente originada por la no distinción pronunciando las letras ‘c’ y ‘z’, nuestro consejo es escuchar cómo se pronuncian las palabras en castellano de España estándar, para así aprender a encontrar las diferencias sobre cuándo es preciso escribir la letra ‘c’ y cuándo ‘z’. Y desde luego, seguir esta web y memorizar las reglas de ortografía que hemos reunido para ti en el inicio de este sitio. De esta forma nunca tendrás dudas sobre si el término que quieres escribir se escribe estudien o se trata de la palabra extudien.