Nunca deberías dudar entre el término barnés y el término barnéz cuando te veas en la necesidad de escribir, debido a que solamente existe una forma viable para escribir este término adecuadamente, y es: barnés. El término barnéz simplemente no aparece en el diccionario de la RAE.
La confusión cuando hay que escribir palabras que comprenden las letras ‘c’ y ‘z’ se produce más asiduamente en aquellas áreas en que las dos se pronuncian de igual manera. Esto es sobre todo en los países latinoamericanos en los que se habla español, mas también de igual modo en algunas zonas del sur de España y las Islas Canarias. No trataremos de mostrar teorías acerca del porqué de esta forma de pronunciar, dado que no se trata del objetivo de esta página, únicamente queremos señalar que sea como fuere, esta pronunciación está aprobada.
De igual forma {hay que apuntar|es preciso constatar que la confusión entre ‘c’ y ‘z’ tan solo puede tener lugar en algunas circunstancias, debido a que la ‘z’ solamente podemos encontrarla cuando antecede a las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’. Al tiempo que la ‘c’ cuando va delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ bajo ninguna circunstancia tiene su pronunciación de manera similar a /s/, sino que debe pronunciarse como /k/, por lo que no debería de haber ninguna confusión en estos casos. De esta forma tenemos que rechazar otras posibilidades, lo cual hace más simple la escritura si tenemos las normas claras. En todo caso, al ser una errata frecuentemente proveniente de no diferenciar a la hora de pronunciar la ‘c’ y la ‘z’, nuestro consejo es escuchar la pronunciación las palabras en español de España estándar, para así aprender a diferenciar cuándo se debe escribir la letra ‘c’ y cuándo ‘z’. Y ciertamente, seguir nuestra web y estudiar las reglas de ortografía que hemos reunido para ti en el inicio de este sitio. De esta forma nunca tendrás dudas sobre si el vocablo que tratas de escribir se escribe barnés o es la palabra barnéz.