No debes dudar entre el término achicarse y el término achicarce cuando debas escribir, dado que solamente existe una forma viable para escribir esta palabra como es debido, y es: achicarse. La palabra achicarce sencillamente no arroja ningún resultado cuando lo buscamos en el diccionario de la Real Academia de la Lengua Española.
Con el fin de que no se te olvide fácilmente la forma en que debes escribir achicarse, la definición del diccionario:
Las dudas cuando hay que escribir términos que comprenden las letras ‘c’ y ‘z’ se produce con más regularidad en aquellas áreas en que las dos se pronuncian de manera idéntica. Esto ocurre fundamentalmente en los países de América Latina en los cuales hablan en castellano, mas también además en algunas áreas del sur de la Península Ibérica y las Islas Canarias. No es nuestro deseo teorizar acerca del porqué de esta pronunciación, puesto que no se corresponde con el objetivo de esta web, tan solo deseamos apuntar a que sea como fuere, esta pronunciación está reconocida.
Al mismo tiempo {hay que apuntar|es preciso dejar constancia de que la confusión entre ‘c’ y ‘z’ solamente puede existir en algunas circunstancias, debido a que la ‘z’ solo la escribimos cuando va delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’. Al tiempo que la ‘c’ delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ jamás tiene su pronunciación de forma similar a /s/, sino que suena como /k/, por lo que no debería de existir ninguna confusión en estas circunstancias. De este modo debemos rechazar otras posibilidades, lo que hace más simple la escritura si tenemos las reglas asimiladas. En todo caso, como consiste en una equivocación casi siempre producida por la no distinción en la pronunciación de las letras ‘c’ y ‘z’, nuestra recomendación es escuchar cómo se pronuncian las palabras en español de la Península Ibérica estándar, como método para aprender a distinguir en qué momento tenemos que escribir ‘c’ y cuándo la letra ‘z’. Y desde luego, seguir esta web y aprender las reglas ortográficas que hemos compilado para ti en la portada de este sitio web. De esta manera ya nunca jamás sentirás dudas sobre si el vocablo que deseas escribir se escribe achicarse o es la palabra achicarce.