No deberías dudar entre el término acerque y el término aserque cuando debas escribir, pues solo existe una manera viable para escribir esta palabra adecuadamente, y es: acerque. La palabra aserque sencillamente no aparece en el diccionario de la Real Academia de la Lengua Española.
Con el objetivo de que te sea más fácil recordar cómo debes escribir acerque, la definición del diccionario:
La inseguridad cuando hay que escribir vocablos que incluyen las letras ‘c’ y ‘z’ se da con más frecuencia en aquellas zonas en que ambas dos se pronuncian igual. Esto ocurre fundamentalmente en los países de Latinoamérica en los que hablan en español, mas también de igual manera en algunas regiones del sur de España y las Islas Canarias. No trataremos de teorizar respecto al porqué de esta pronunciación, porque no se trata del objetivo de esta web, meramente pretendemos apuntar a que sea como sea, esta manera de pronunciar está reconocida.
Igualmente {cabe precisar|es preciso decir que la confusión entre las letras ‘c’ y ‘z’ únicamente puede existir en determinadas circunstancias, ya que la letra ‘z’ únicamente se escribe cuando antecede a las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’. En tanto que la ‘c’ cuando va delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ nunca jamás se pronuncia de manera similar a /s/, sino que se pronuncia como /k/, por lo que no tendría que haber ningún tipo de confusión por este motivo. Por consiguiente tenemos que rechazar otras formas, lo cual hace más fácil las cosas a la hora de escribir si tenemos las reglas claras. Pese a todo, al tratarse de una confusión con frecuencia originada por no distinguir cuando se pronuncian las letras ‘c’ y ‘z’, quisiéramos recomendarte escuchar la pronunciación las palabras en español de España estándar, como forma de aprender a encontrar las diferencias sobre en qué momento es preciso escribir ‘c’ y cuándo la letra ‘z’. Y indudablemente, seguir esta página web y memorizar las normas de ortografía que hemos compilado para ti en el inicio de esta web. Así ya nunca más sentirás dudas sobre si el término que quieres escribir se escribe acerque o se trata de la palabra aserque.