No debes dudar entre el término bañarse y la palabra bañarce a la hora de escribir, debido a que únicamente hay una forma posible de escribir esta palabra adecuadamente, y es: bañarse. El término bañarce simplemente no se encuentra en el diccionario de la RAE.
Con el fin de que no se te olvide fácilmente cómo deberías escribir bañarse, su definición del diccionario:
La confusión cuando debemos escribir términos que comprenden las letras ‘c’ y ‘z’ ocurre más frecuentemente en aquellos territorios en que las dos se pronuncian igual. Esto ocurre fundamentalmente en los países latinoamericanos en los que hablan en castellano, aunque también de igual modo en algunas regiones del sur de la Península Ibérica y las Islas Canarias. No deseamos trazar teorías acerca del porqué de este modo de pronunciar, dado que no se corresponde con el objetivo de este sitio web, tan solo pretendemos indicar que sea como fuere, esta forma de pronunciar está reconocida.
De igual manera {hay que apuntar|es preciso dejar constancia de que la confusión entre las letras ‘c’ y ‘z’ tan solo se puede dar en ciertas circunstancias, porque la letra ‘z’ exclusivamente la escribimos delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’. En tanto que la ‘c’ cuando antecede a las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ jamás se debe de pronunciar de forma similar a /s/, sino que debe pronunciarse como /k/, por lo que no tendría que haber ningún tipo de confusión en este punto. De esta manera debemos rechazar otras formas, lo cual hace más simple la escritura si tenemos las reglas asimiladas. Pese a todo, como consiste en una equivocación casi siempre derivada de no distinguir pronunciando las letras ‘c’ y ‘z’, recomendamos escuchar la manera de decir las palabras en español de España estándar, para así aprender a diferenciar en qué momento se tiene que escribir la letra ‘c’ y cuándo ‘z’. Y desde luego, visitar esta web y estudiar las reglas de ortografía que hemos juntado para ti en el inicio de este sitio web. Así ya nunca jamás tendrás dudas sobre si el término que quieres escribir se escribe bañarse o es la palabra bañarce.