Jamás deberías dudar entre agoniza y la palabra ajoniza cuando debas escribir, debido a que solo existe una forma posible para escribir este término correctamente, y es: agoniza. La palabra ajoniza simplemente no se encuentra en el diccionario de la RAE.
Con el fin de que te sea más fácil recordar la forma en que deberías escribir agoniza, te proporcionamos la definición del diccionario:
La vacilación cuando debemos escribir palabras que incluyen las letras ‘c’ y ‘z’ ocurre con más frecuencia en aquellas zonas en donde ambas se pronuncian igual. Esto sucede primordialmente en los países latinoamericanos en los cuales hablan en español, mas también en algunas partes del sur de la Península Ibérica y las Islas Canarias. No trataremos de aportar teorías acerca del porqué de este modo de pronunciar, puesto que no es el propósito de este sitio web, meramente pretendemos establecer que sea como sea, esta manera de pronunciar está aprobada.
Igualmente {hay que apuntar|es preciso dejar constancia de que la confusión entre las letras ‘c’ y ‘z’ únicamente se puede dar en ciertas circunstancias, puesto que la ‘z’ solo se escribe cuando va delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’. En tanto que la ‘c’ cuando va delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ en ningún caso se debe de pronunciar de manera semejante a /s/, sino que debe pronunciarse como /k/, por lo cual no debería de haber ninguna confusión en estos casos. Así podemos excluir otras posibilidades, lo que simplifica la escritura si tenemos las normas asimiladas. Pese a todo, al tratarse de una errata con frecuencia derivada de no diferenciar pronunciando las letras ‘c’ y ‘z’, nuestra recomendación es escuchar cómo se pronuncian las palabras en español peninsular estándar, para así aprender a encontrar las diferencias sobre cuándo se tiene que escribir ‘c’ y cuándo ‘z’. Y ciertamente, seguir esta web y memorizar las reglas de ortografía que hemos compilado para ti en el inicio de este sitio web. Así no experimentarás dudas sobre si el vocablo que intentas escribir se escribe agoniza o se trata de la palabra ajoniza.