No debes dudar entre prosiguieron y la palabra proziguieron cuando quieras escribir, pues únicamente hay una manera posible para escribir esta palabra como es debido, y es: prosiguieron. El término proziguieron sencillamente no se encuentra en el diccionario de la RAE.
Con el fin de que te sea más fácil recordar el modo en que debes escribir prosiguieron, su definición del diccionario:
La inseguridad cuando hay que escribir términos que incluyen las letras ‘c’ y ‘z’ se da con más frecuencia en aquellos sitios en donde las dos se pronuncian de igual manera. Esto es fundamentalmente en los países de América Latina en los cuales hablan en castellano, aunque también además en algunas zonas del sur de la Península Ibérica y las Islas Canarias. No vamos a entrar a mostrar teorías sobre el porqué de esta forma de pronunciar, porque no se trata del objetivo de este sitio web, únicamente queremos mencionar que en cualquier caso, esta forma de pronunciar está aceptada.
De igual forma {hay que apuntar|es preciso decir que la confusión entre las letras ‘c’ y ‘z’ solamente puede existir en ciertas circunstancias, ya que la ‘z’ tan solo debe utilizarse cuando va delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’. Al tiempo que la letra ‘c’ cuando va delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ en ningún caso se debe de pronunciar de forma similar a /s/, sino como /k/, por lo que no debería de existir ningún tipo de confusión en estas circunstancias. De esta manera podemos descartar otras opciones, lo cual hace más simple la redacción si tenemos las reglas asimiladas. En todo caso, como es una confusión a menudo producida por no diferenciar pronunciando las letras ‘c’ y ‘z’, nos gustaría aconsejarte escuchar cómo se pronuncian las palabras en castellano de la Península Ibérica estándar, como método para aprender a diferenciar en qué momento es preciso escribir ‘c’ y cuándo ‘z’. Y desde luego, ser seguidor de nuestra web y estudiar las reglas ortográficas que hemos recopilado para ti en la portada de esta web. De este modo ya nunca jamás tendrás dudas sobre si la palabra que quieres escribir se escribe prosiguieron o es la palabra proziguieron.