No deberías dudar entre perseguirán y el término perceguirán cuando debas escribir, dado que tan solo hay una manera posible para escribir este término con corrección, y es: perseguirán. El término perceguirán sencillamente no aparece en el diccionario de la RAE.
Con el objetivo de que recuerdes mejor cómo deberías escribir perseguirán, queremos aportarte la definición del diccionario:
Las dudas que surgen a la hora de escribir términos que contienen las letras ‘c’ y ‘z’ pasa con más frecuencia en aquellos territorios en donde ambas se pronuncian de forma idéntica. Esto ocurre primordialmente en los países de América Latina en los que hablan en castellano, aunque también además en algunas regiones del sur de la Península Ibérica y las Islas Canarias. No es nuestra intención aportar teorías con relación al porqué de este modo de pronunciar, puesto que no se corresponde con el propósito de este sitio web, meramente queremos apuntar a que sea como fuere, esta forma de pronunciar está aprobada.
Igualmente {cabe apuntar|es preciso dejar constancia de que la confusión entre ‘c’ y ‘z’ solamente puede tener lugar en algunos casos, puesto que la letra ‘z’ tan solo debe utilizarse cuando antecede a las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’. Al tiempo que la ‘c’ cuando antecede a las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ nunca jamás tiene su pronunciación de forma semejante a /s/, sino que debe pronunciarse como /k/, por lo que no tendría que haber ninguna confusión por este motivo. Por consiguiente podemos rechazar otras posibilidades, lo que facilita las cosas a la hora de escribir si tenemos las normas asimiladas. Con todo, al consistir en una equivocación a menudo producida por no diferenciar a la hora de pronunciar las letras ‘c’ y ‘z’, nuestro consejo es escuchar la pronunciación las palabras en español de España estándar, como método para aprender a distinguir en qué momento es preciso escribir ‘c’ y cuándo la letra ‘z’. Y por supuesto, visitar esta página web y estudiar las reglas ortográficas que hemos juntado para ti en el inicio de este sitio. De este modo ya nunca jamás sentirás dudas sobre si la palabra que quieres escribir se escribe perseguirán o es la palabra perceguirán.