Nunca deberías dudar entre exigen y la palabra exijen a la hora de escribir, ya que tan solo existe una forma viable de escribir este término adecuadamente, y es: exigen. El término exijen sencillamente no se encuentra en el diccionario de la Real Academia de la Lengua Española.
Para que te sea más fácil recordar la manera en que debes escribir exigen, su definición del diccionario:
La vacilación cuando hay que escribir términos que incluyen las letras ‘c’ y ‘z’ pasa con más asiduidad en aquellos territorios en que las dos se pronuncian de igual manera. Esto pasa primordialmente en los países de Latinoamérica en los que se habla lengua española, pero también de igual modo en algunas partes del sur de España y las Islas Canarias. No deseamos aportar teorías con relación al porqué de esta manera de pronunciar, ya que no se corresponde con el objetivo de este sitio web, tan solo pretendemos señalar que sea como sea, esta forma de pronunciar está reconocida.
Al mismo tiempo {hay que precisar|es preciso señalar que la confusión entre las letras ‘c’ y ‘z’ tan solo puede existir en algunas circunstancias, ya que la ‘z’ solamente se escribe cuando antecede a las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’. Al tiempo que la ‘c’ cuando antecede a las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ en ninguna ocasión tiene su pronunciación de manera semejante a /s/, sino que suena como /k/, por lo que no tendría que haber ningún tipo de confusión por este motivo. De esta manera debemos rechazar otras formas, lo que facilita la escritura si tenemos las normas claras. En cualquier caso, al consistir en una errata con frecuencia derivada de no distinguir a la hora de pronunciar las letras ‘c’ y ‘z’, nuestra recomendación es escuchar cómo se pronuncian las palabras en castellano peninsular estándar, como método para aprender a diferenciar en qué momento se tiene que escribir ‘c’ y cuándo ‘z’. Y por supuesto, visitar esta web y aprender las reglas ortográficas que hemos recopilado para ti en la portada de esta página web. Así ya nunca más tendrás dudas sobre si la palabra que quieres escribir se escribe exigen o es la palabra exijen.