No te sientas dubitativo entre la palabra distinguirá y el término diztinguirá cuando quieras escribir, debido a que únicamente hay una forma viable para escribir esta palabra con corrección, y es: distinguirá. El término diztinguirá sencillamente no aparece en el diccionario de la Real Academia de la Lengua Española.
Con el propósito de que no se te olvide fácilmente la manera en que es preciso escribir distinguirá, su definición del diccionario:
La vacilación cuando debemos escribir palabras que comprenden las letras ‘c’ y ‘z’ ocurre con más frecuencia en aquellos sitios en que ambas se pronuncian igual. Esto sucede sobre todo en los países latinoamericanos en los cuales se habla castellano, pero también de igual manera en algunas áreas del sur de la Península Ibérica y las Islas Canarias. No trataremos de exponer teorías acerca del porqué de esta forma de pronunciar, puesto que no se trata del objetivo de esta página, meramente pretendemos mencionar que sea como sea, esta forma de pronunciar está aceptada.
Al mismo tiempo {hay que decir|es preciso decir que la confusión entre ‘c’ y ‘z’ solamente puede aparecer en ciertas circunstancias, debido a que la letra ‘z’ solo se utiliza delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’. En tanto que la ‘c’ cuando antecede a las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ en ninguna ocasión se pronuncia de forma semejante a /s/, sino como /k/, por lo que no tendría que haber ningún tipo de confusión en estas circunstancias. De esta forma podemos rechazar otras opciones, lo cual facilita la escritura si tenemos las normas claras. En todo caso, como consiste en una errata con frecuencia originada por no distinguir en la pronunciación de la ‘c’ y la ‘z’, recomendamos escuchar cómo se pronuncian las palabras en español de España estándar, como método para aprender a encontrar las diferencias sobre en qué momento se debe escribir ‘c’ y cuándo la letra ‘z’. Y evidentemente, seguir nuestra web y memorizar las reglas ortográficas que hemos recopilado para ti en la portada de este sitio. De este modo no sentirás dudas sobre si la palabra que tratas de escribir se escribe distinguirá o se trata de la palabra diztinguirá.