Jamás deberías dudar entre shut y el término zhut cuando te veas en la necesidad de escribir, debido a que solamente existe una forma viable para escribir este término adecuadamente, y es: shut. La palabra zhut sencillamente no se encuentra en el diccionario de la RAE.
La confusión en el momento de escribir vocablos que contienen las letras ‘c’ y ‘z’ se produce más regularmente en aquellas áreas en donde las dos se pronuncian igual. Esto pasa sobre todo en los países latinoamericanos en los cuales hablan en castellano, mas también en algunas zonas del sur de España y las Islas Canarias. No deseamos exponer teorías con relación al porqué de esta forma de pronunciar, ya que no se corresponde con el objetivo de esta web, meramente deseamos apuntar a que sea como fuere, esta pronunciación está aprobada.
También {hay que apuntar|es preciso señalar que la confusión entre ‘c’ y ‘z’ solamente puede darse en ciertos casos, porque la letra ‘z’ solamente debe utilizarse cuando va delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’. Mientras que la ‘c’ cuando va delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ nunca se debe de pronunciar de forma semejante a /s/, sino como /k/, por lo que no tendría que haber ninguna confusión en estas circunstancias. Por consiguiente podemos rechazar otras formas, lo cual simplifica las cosas a la hora de escribir si tenemos las normas asimiladas. En cualquier caso, como consiste en una equivocación a menudo originada por la no distinción cuando se pronuncian la letra ‘c’ y la letra ‘z’, nuestra recomendación es escuchar cómo se pronuncian las palabras en español de la Península Ibérica estándar, como forma de aprender a distinguir cuándo es preciso escribir la letra ‘c’ y cuándo la letra ‘z’. Y por supuesto, seguir esta web y aprender las normas de ortografía que hemos reunido para ti en el inicio de esta página web. Así ya nunca jamás sentirás dudas sobre si el término que intentas escribir se escribe shut o se trata de la palabra zhut.