Nunca dudes entre distinguirán y el término diztinguirán a la hora de escribir, puesto que únicamente existe una manera posible de escribir esta palabra de forma correcta, y es: distinguirán. La palabra diztinguirán simplemente no aparece en el diccionario de la RAE.
Con el propósito de que te sea más fácil recordar cómo debes escribir distinguirán, queremos aportarte su definición del diccionario:
Las dudas a la hora de escribir términos que incluyen las letras ‘c’ y ‘z’ ocurre más frecuentemente en aquellas zonas en donde ambas dos se pronuncian igual. Esto se da primordialmente en los países de Latinoamérica en los cuales se habla lengua española, pero también de igual manera en algunas zonas del sur de España y las Islas Canarias. No deseamos aportar teorías respecto al porqué de esta manera de pronunciar, dado que no se corresponde con el objetivo de esta página, únicamente deseamos establecer que sea como sea, esta manera de pronunciar está aceptada.
De igual manera {cabe precisar|es preciso decir que la confusión entre ‘c’ y ‘z’ solamente puede aparecer en determinados casos, debido a que la ‘z’ solo se escribe delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’. Al tiempo que la ‘c’ delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ en ningún caso se debe de pronunciar de forma semejante a /s/, sino que suena como /k/, por lo cual no tendría que existir ninguna confusión en este punto. Así debemos descartar otras posibilidades, lo cual hace más fácil las cosas a la hora de escribir si tenemos las normas claras. De todas maneras, al consistir en una errata a menudo originada por no diferenciar cuando se pronuncian las letras ‘c’ y ‘z’, nuestra recomendación es escuchar cómo se pronuncian las palabras en español de la Península Ibérica estándar, como método para aprender a distinguir cuándo se debe escribir la letra ‘c’ y cuándo la letra ‘z’. Y indudablemente, visitar nuestra página web y aprender las normas ortográficas que hemos reunido para ti en la portada de esta página web. Así nunca más tendrás dudas sobre si el vocablo que intentas escribir se escribe distinguirán o es la palabra diztinguirán.