Jamás te sientas dubitativo entre dispersaron y el término dizperzaron a la hora de escribir, ya que tan solo hay una forma posible para escribir esta palabra correctamente, y es: dispersaron. La palabra dizperzaron sencillamente no aparece en el diccionario de la RAE.
Con el objetivo de que recuerdes mejor el modo en que deberías escribir dispersaron, la definición del diccionario:
Las dudas que se sienten cuando hay que escribir palabras que contienen las letras ‘c’ y ‘z’ se produce con más frecuencia en aquellas áreas en donde ambas se pronuncian igual. Esto es fundamentalmente en los países de Latinoamérica en los cuales se habla lengua española, aunque también de igual manera en algunas áreas del sur de la Península Ibérica y las Islas Canarias. No deseamos trazar teorías con relación al porqué de este modo de pronunciar, ya que no se corresponde con el propósito de esta web, únicamente queremos establecer que sea como fuere, esta pronunciación está aprobada.
Al mismo tiempo {cabe apuntar|es preciso señalar que la confusión entre ‘c’ y ‘z’ solamente puede existir en determinadas circunstancias, puesto que la ‘z’ únicamente debe utilizarse cuando va delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’. Mientras que la ‘c’ cuando va delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ nunca jamás se debe de pronunciar de modo semejante a /s/, sino que suena como /k/, por lo cual no tendría que haber ninguna confusión en estos casos. De este modo podemos rechazar otras opciones, lo cual hace más simple la escritura si tenemos las normas claras. En todo caso, como es una confusión a menudo proveniente de no distinguir pronunciando la letra ‘c’ y la letra ‘z’, nuestra recomendación es escuchar la pronunciación las palabras en castellano de la Península Ibérica estándar, como método para aprender a encontrar las diferencias sobre en qué momento es necesario escribir la letra ‘c’ y cuándo la letra ‘z’. Y desde luego, visitar esta página web y estudiar las normas de ortografía que hemos recopilado para ti en el inicio de este sitio web. De este modo nunca más tendrás dudas sobre si el término que quieres escribir se escribe dispersaron o es la palabra dizperzaron.