Nunca deberías dudar entre la palabra cinc y el término zinz a la hora de escribir, ya que solamente hay una forma posible de escribir esta palabra con corrección, y es: cinc. La palabra zinz simplemente no corresponde a ninguna palabra que se encuentre en el diccionario de la Real Academia de la Lengua Española.
Para que recuerdes mejor el modo en que deberías escribir cinc, la definición del diccionario:
La confusión cuando debemos escribir vocablos que comprenden las letras ‘c’ y ‘z’ sucede con más regularidad en aquellas áreas en que las dos se pronuncian de forma idéntica. Esto ocurre fundamentalmente en los países latinoamericanos en los cuales hablan en español, aunque también de igual manera en algunas regiones del sur de España y las Islas Canarias. No trataremos de exponer teorías sobre el porqué de este modo de pronunciar, dado que no se trata del propósito de esta página web, únicamente deseamos señalar que sea como fuere, esta pronunciación está reconocida.
También {hay que decir|es preciso constatar que la confusión entre ‘c’ y ‘z’ tan solo puede existir en algunos casos, ya que la ‘z’ tan solo la escribimos cuando antecede a las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’. Al tiempo que la letra ‘c’ cuando antecede a las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ en ningún caso se debe de pronunciar de forma similar a /s/, sino que se pronuncia como /k/, por lo cual no debería de haber ninguna confusión en estas circunstancias. De esta manera debemos descartar otras opciones, lo cual simplifica la redacción si tenemos las normas asimiladas. Pese a todo, como consiste en una errata con frecuencia producida por la no diferenciación a la hora de pronunciar la ‘c’ y la ‘z’, nuestra recomendación es escuchar cómo se pronuncian las palabras en español de España estándar, como forma de aprender a encontrar las diferencias sobre cuándo se tiene que escribir ‘c’ y cuándo ‘z’. Y ciertamente, seguir este sitio web y aprender las reglas ortográficas que hemos reunido para ti en la portada de este sitio web. Así no experimentarás dudas sobre si el término que deseas escribir se escribe cinc o es la palabra zinz.