No deberías dudar entre alojándose y el término alojándoze cuando quieras escribir, ya que solamente nos encontramos con una manera viable de escribir este término de forma correcta, y es: alojándose. La palabra alojándoze simplemente no corresponde a ninguna palabra que se encuentre en el diccionario de la RAE.
Para que no se te olvide fácilmente la manera en que es preciso escribir alojándose, queremos aportarte su definición del diccionario:
La confusión cuando debemos escribir términos que comprenden las letras ‘c’ y ‘z’ pasa más regularmente en aquellos sitios en donde ambas dos se pronuncian de igual forma. Esto es principalmente en los países latinoamericanos en los que se habla castellano, aunque también además en algunas áreas del sur de la Península Ibérica y las Islas Canarias. No trataremos de trazar teorías respecto al porqué de esta manera de pronunciar, dado que no se corresponde con el objetivo de esta página, solamente pretendemos mencionar que en cualquier caso, esta manera de pronunciar está reconocida.
Igualmente {cabe destacar|es preciso dejar constancia de que la confusión entre las letras ‘c’ y ‘z’ únicamente puede existir en algunos casos, ya que la ‘z’ solo se utiliza cuando antecede a las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’. Al tiempo que la ‘c’ cuando va delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ nunca jamás se pronuncia de forma semejante a /s/, sino que se pronuncia como /k/, por lo que no tendría que haber ninguna confusión en estas circunstancias. De esta manera tenemos que descartar otras posibilidades, lo cual hace más fácil la redacción si tenemos las normas claras. De todas maneras, al tratarse de una errata casi siempre producida por no diferenciar pronunciando la ‘c’ y la ‘z’, quisiéramos recomendarte escuchar la pronunciación las palabras en español peninsular estándar, como forma de aprender a distinguir cuándo hay que escribir ‘c’ y cuándo ‘z’. Y sin duda, ser seguidor de nuestra página web y aprender las normas de ortografía que hemos juntado para ti en la portada de esta página web. De este modo ya nunca jamás tendrás dudas sobre si el vocablo que pretendes escribir se escribe alojándose o se trata de la palabra alojándoze.