Jamás te sientas dubitativo entre el término acercaban y la palabra asersaban a la hora de escribir, puesto que solo hay una manera viable para escribir este término de forma correcta, y es: acercaban. El término asersaban sencillamente no corresponde a ninguna palabra que se encuentre en el diccionario de la RAE.
Con el fin de que encuentres un sistema que te ayude a recordar el modo en que deberías escribir acercaban, queremos aportarte la definición del diccionario:
La inseguridad cuando hay que escribir palabras que contienen las letras ‘c’ y ‘z’ sucede más frecuentemente en aquellos sitios en que ambas dos se pronuncian de igual modo. Esto pasa sobre todo en los países de Latinoamérica en los que hablan en español, mas también además en algunas áreas del sur de la Península Ibérica y las Islas Canarias. No deseamos teorizar respecto al porqué de esta pronunciación, puesto que no se corresponde con el propósito de este sitio web, solamente deseamos establecer que sea como sea, esta forma de pronunciar está aceptada.
Asimismo {hay que apuntar|es preciso decir que la confusión entre ‘c’ y ‘z’ únicamente puede existir en ciertas circunstancias, porque la letra ‘z’ solo debe utilizarse cuando antecede a las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’. En tanto que la letra ‘c’ cuando antecede a las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ bajo ninguna circunstancia se debe de pronunciar de modo similar a /s/, sino como /k/, por lo que no tendría que existir ningún tipo de confusión por este motivo. De esta forma debemos excluir otras opciones, lo cual hace más simple las cosas a la hora de escribir si tenemos las reglas claras. En cualquier caso, al consistir en una confusión a menudo proveniente de la no diferenciación cuando se pronuncian la letra ‘c’ y la letra ‘z’, aconsejamos escuchar cómo se pronuncian las palabras en castellano de España estándar, para así aprender a distinguir cuándo es necesario escribir ‘c’ y cuándo la letra ‘z’. Y sin duda, visitar nuestra web y estudiar las reglas de ortografía que hemos juntado para ti en la portada de este sitio. De esta manera ya nunca jamás tendrás dudas sobre si el vocablo que deseas escribir se escribe acercaban o se trata de la palabra asersaban.