Jamás deberías dudar entre lucieron y la palabra luzieron cuando quieras escribir, dado que solo existe una forma posible de escribir esta palabra como es debido, y es: lucieron. El término luzieron simplemente no aparece en el diccionario de la RAE.
Con la finalidad de que recuerdes mejor cómo deberías escribir lucieron, queremos aportarte su definición del diccionario:
La vacilación en el momento de escribir términos que comprenden las letras ‘c’ y ‘z’ pasa con más frecuencia en aquellos territorios en que ambas se pronuncian de manera idéntica. Esto ocurre primordialmente en los países latinoamericanos en los que hablan en lengua española, aunque también de igual manera en algunas regiones del sur de la Península Ibérica y las Islas Canarias. No deseamos exponer teorías respecto al porqué de esta forma de pronunciar, porque no se trata del propósito de este sitio web, únicamente pretendemos indicar que sea como sea, esta pronunciación está reconocida.
Igualmente {cabe apuntar|es preciso señalar que la confusión entre ‘c’ y ‘z’ tan solo puede tener lugar en determinados casos, puesto que la letra ‘z’ tan solo debe utilizarse cuando va delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’. Mientras que la ‘c’ delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ nunca se pronuncia de modo semejante a /s/, sino como /k/, por lo cual no debería de existir ninguna confusión en este punto. De esta forma debemos descartar otras opciones, lo que simplifica la escritura si tenemos las normas claras. Pese a todo, como consiste en una equivocación frecuentemente proveniente de no distinguir pronunciando las letras ‘c’ y ‘z’, nuestro consejo es escuchar cómo se pronuncian las palabras en castellano de España estándar, como forma de aprender a encontrar las diferencias sobre en qué momento es preciso escribir la letra ‘c’ y cuándo ‘z’. Y sin duda, visitar esta web y asimilar las normas ortográficas que hemos reunido para ti en la portada de esta página web. De esta manera ya nunca jamás experimentarás dudas sobre si el término que intentas escribir se escribe lucieron o se trata de la palabra luzieron.