No deberías dudar entre la palabra lagrimones y la palabra lajrimones cuando quieras escribir, ya que solamente existe una forma posible de escribir esta palabra como es debido, y es: lagrimones. La palabra lajrimones simplemente no aparece en el diccionario de la Real Academia de la Lengua Española.
Con el objetivo de que recuerdes mejor la forma en que es preciso escribir lagrimones, la definición del diccionario:
Las dudas cuando hay que escribir vocablos que contienen las letras ‘c’ y ‘z’ sucede más regularmente en aquellos territorios en que las dos se pronuncian igual. Esto se da principalmente en los países latinoamericanos en los cuales hablan en lengua española, pero también en algunas regiones del sur de España y las Islas Canarias. No deseamos trazar teorías sobre el porqué de esta pronunciación, porque no es el objetivo de esta web, únicamente deseamos indicar que sea como sea, esta manera de pronunciar está reconocida.
De igual modo {hay que destacar|es preciso decir que la confusión entre ‘c’ y ‘z’ tan solo puede existir en algunas circunstancias, ya que la ‘z’ solamente se escribe delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’. Mientras que la ‘c’ cuando antecede a las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ nunca tiene su pronunciación de manera semejante a /s/, sino que suena como /k/, por lo que no debería de existir ninguna confusión en este punto. De esta forma debemos rechazar otras posibilidades, lo que simplifica la redacción si tenemos las reglas asimiladas. A pesar de todo, como se trata de una errata frecuentemente derivada de no diferenciar en la pronunciación de la letra ‘c’ y la letra ‘z’, aconsejamos escuchar la pronunciación las palabras en castellano de la Península Ibérica estándar, como método para aprender a distinguir en qué momento es necesario escribir ‘c’ y cuándo ‘z’. Y desde luego, ser seguidor de esta web y estudiar las normas ortográficas que hemos recopilado para ti en la portada de este sitio web. De este modo ya nunca más experimentarás dudas sobre si el vocablo que quieres escribir se escribe lagrimones o es la palabra lajrimones.