No deberías dudar entre la palabra induce y la palabra induze a la hora de escribir, ya que únicamente hay una forma posible de escribir este término con corrección, y es: induce. La palabra induze sencillamente no se encuentra en el diccionario de la Real Academia de la Lengua Española.
Con el propósito de que encuentres un sistema que te ayude a recordar la forma en que deberías escribir induce, la definición del diccionario:
La vacilación a la hora de escribir vocablos que comprenden las letras ‘c’ y ‘z’ se produce más regularmente en aquellos territorios en que las dos se pronuncian igual. Esto sucede sobre todo en los países latinoamericanos en los que se habla castellano, aunque también de igual manera en algunas zonas del sur de España y las Islas Canarias. No es nuestro deseo mostrar teorías respecto al porqué de esta pronunciación, ya que no se corresponde con el propósito de este sitio web, únicamente deseamos señalar que sea como sea, esta forma de pronunciar está aceptada.
De igual manera {hay que apuntar|es preciso señalar que la confusión entre ‘c’ y ‘z’ solamente puede aparecer en ciertos casos, porque la ‘z’ solo se utiliza delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’. Al tiempo que la letra ‘c’ cuando antecede a las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ en ningún caso tiene su pronunciación de forma similar a /s/, sino que debe pronunciarse como /k/, por lo que no debería de existir ninguna confusión en estos casos. De este modo debemos rechazar otras opciones, lo cual simplifica la redacción si tenemos las reglas claras. Con todo, al tratarse de una equivocación con frecuencia proveniente de la no distinción en la pronunciación de la ‘c’ y la ‘z’, quisiéramos recomendarte escuchar la pronunciación las palabras en castellano de la Península Ibérica estándar, como forma de aprender a distinguir en qué momento tenemos que escribir la letra ‘c’ y cuándo ‘z’. Y indudablemente, visitar nuestra página web y estudiar las reglas de ortografía que hemos juntado para ti en el inicio de esta web. Así nunca más sentirás dudas sobre si la palabra que quieres escribir se escribe induce o es la palabra induze.