Jamás debes dudar entre extinguía y el término estinguía a la hora de escribir, puesto que solo hay una manera posible de escribir esta palabra como es debido, y es: extinguía. La palabra estinguía sencillamente no aparece en el diccionario de la Real Academia de la Lengua Española.
Con el objetivo de que encuentres un sistema que te ayude a recordar el modo en que debes escribir extinguía, su definición del diccionario:
La confusión cuando hay que escribir palabras que incluyen las letras ‘c’ y ‘z’ se da más asiduamente en aquellas zonas en donde ambas dos se pronuncian de igual forma. Esto es fundamentalmente en los países de Latinoamérica en los cuales se habla español, aunque también de igual modo en algunas zonas del sur de la Península Ibérica y las Islas Canarias. No deseamos trazar teorías con relación al porqué de este modo de pronunciar, porque no se corresponde con el objetivo de esta página, solamente queremos señalar que en cualquier caso, esta manera de pronunciar está aprobada.
De igual forma {hay que decir|es preciso dejar constancia de que la confusión entre las letras ‘c’ y ‘z’ únicamente puede existir en ciertos casos, dado que la ‘z’ solo la escribimos cuando antecede a las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’. En tanto que la ‘c’ cuando va delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ bajo ninguna circunstancia se debe de pronunciar de modo semejante a /s/, sino que debe pronunciarse como /k/, por lo cual no debería de existir ningún tipo de confusión en estas circunstancias. Así debemos descartar otras posibilidades, lo cual hace más fácil las cosas a la hora de escribir si tenemos las reglas claras. A pesar de todo, al tratarse de una confusión casi siempre derivada de la no diferenciación a la hora de pronunciar las letras ‘c’ y ‘z’, aconsejamos escuchar cómo se pronuncian las palabras en castellano de España estándar, para así aprender a diferenciar en qué momento es preciso escribir la letra ‘c’ y cuándo ‘z’. Y indudablemente, ser seguidor de esta página web y memorizar las normas ortográficas que hemos recopilado para ti en el inicio de este sitio web. Así ya nunca jamás experimentarás dudas sobre si el vocablo que quieres escribir se escribe extinguía o es la palabra estinguía.