No te sientas dubitativo entre ejercieron y el término ejerzieron cuando debas escribir, dado que solamente existe una forma posible de escribir este término correctamente, y es: ejercieron. La palabra ejerzieron simplemente no se encuentra en el diccionario de la Real Academia de la Lengua Española.
Con el fin de que no vuelvas a tener dudas y recuerdes la forma en que es preciso escribir ejercieron, queremos aportarte la definición del diccionario:
La confusión cuando debemos escribir palabras que contienen las letras ‘c’ y ‘z’ ocurre más regularmente en aquellos sitios en donde ambas se pronuncian de igual manera. Esto sucede primordialmente en los países de Latinoamérica en los que hablan en lengua española, aunque también en algunas regiones del sur de la Península Ibérica y las Islas Canarias. No es nuestro deseo trazar teorías sobre el porqué de este modo de pronunciar, dado que no se trata del objetivo de esta página, meramente pretendemos apuntar a que sea como fuere, esta manera de pronunciar está aprobada.
Al mismo tiempo {hay que decir|es preciso dejar constancia de que la confusión entre ‘c’ y ‘z’ solamente puede aparecer en determinados casos, debido a que la ‘z’ exclusivamente se utiliza delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’. En tanto que la letra ‘c’ cuando va delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ bajo ninguna circunstancia tiene su pronunciación de modo semejante a /s/, sino que debe pronunciarse como /k/, por lo que no debería de haber ningún tipo de confusión por este motivo. Por consiguiente debemos eliminar otras formas, lo cual facilita las cosas a la hora de escribir si tenemos las normas asimiladas. De todas maneras, al tratarse de una errata con frecuencia originada por no distinguir en la pronunciación de la letra ‘c’ y la letra ‘z’, aconsejamos escuchar la manera de decir las palabras en español de la Península Ibérica estándar, como forma de aprender a diferenciar cuándo se tiene que escribir la letra ‘c’ y cuándo la letra ‘z’. Y evidentemente, visitar esta web y estudiar las normas de ortografía que hemos recopilado para ti en el inicio de este sitio. Así ya nunca jamás experimentarás dudas sobre si el término que deseas escribir se escribe ejercieron o se trata de la palabra ejerzieron.