Nunca jamás dudes entre coexistieron y el término coexiztieron a la hora de escribir, dado que solamente existe una forma viable de escribir este término con corrección, y es: coexistieron. La palabra coexiztieron sencillamente no arroja ningún resultado cuando lo buscamos en el diccionario de la RAE.
Para que encuentres un sistema que te ayude a recordar la manera en que se debe escribir coexistieron, su definición del diccionario:
Las dudas que se sienten a la hora de escribir palabras que incluyen las letras ‘c’ y ‘z’ se da con más regularidad en aquellas áreas en donde las dos se pronuncian igual. Esto pasa sobre todo en los países de América Latina en los cuales hablan en español, mas también además en algunas partes del sur de España y las Islas Canarias. No deseamos aportar teorías acerca del porqué de este modo de pronunciar, dado que no es el propósito de esta página, meramente deseamos señalar que sea como sea, esta forma de pronunciar está aceptada.
Igualmente {cabe destacar|es preciso apuntar que la confusión entre las letras ‘c’ y ‘z’ tan solo se puede dar en ciertos casos, ya que la letra ‘z’ solamente debe escribirse delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’. Al tiempo que la letra ‘c’ delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ bajo ninguna circunstancia tiene su pronunciación de manera semejante a /s/, sino que se pronuncia como /k/, por lo cual no debería de haber ningún tipo de confusión en estos casos. Así podemos rechazar otras opciones, lo cual simplifica las cosas a la hora de escribir si tenemos las reglas claras. Con todo, al ser una equivocación con frecuencia producida por la no distinción a la hora de pronunciar la ‘c’ y la ‘z’, quisiéramos recomendarte escuchar el modo de decir las palabras en castellano peninsular estándar, como método para aprender a encontrar las diferencias sobre en qué momento tenemos que escribir la letra ‘c’ y cuándo ‘z’. Y por supuesto, visitar esta web y asimilar las normas de ortografía que hemos juntado para ti en el inicio de este sitio. De esta manera ya nunca jamás sentirás dudas sobre si el término que quieres escribir se escribe coexistieron o es la palabra coexiztieron.