No deberías dudar entre la palabra chances y el término shanses cuando debas escribir, dado que tan solo existe una forma viable de escribir esta palabra de forma correcta, y es: chances. La palabra shanses simplemente no se encuentra en el diccionario de la Real Academia de la Lengua Española.
La vacilación cuando hay que escribir palabras que contienen las letras ‘c’ y ‘z’ se da más frecuentemente en aquellas zonas en que ambas dos se pronuncian de forma idéntica. Esto se da principalmente en los países de América Latina en los que se habla español, mas también en algunas partes del sur de la Península Ibérica y las Islas Canarias. No vamos a entrar a exponer teorías sobre el porqué de este modo de pronunciar, porque no se trata del propósito de esta página, meramente queremos establecer que sea como fuere, esta pronunciación está aprobada.
Igualmente {hay que decir|es preciso señalar que la confusión entre ‘c’ y ‘z’ solamente se puede dar en ciertos casos, puesto que la letra ‘z’ solamente podemos encontrarla cuando antecede a las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’. Mientras que la ‘c’ cuando antecede a las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ en ningún caso tiene su pronunciación de forma similar a /s/, sino que debe pronunciarse como /k/, por lo que no tendría que existir ningún tipo de confusión por este motivo. De esta forma podemos eliminar otras opciones, lo que hace más fácil la redacción si tenemos las normas claras. De todas maneras, como consiste en una errata casi siempre derivada de no diferenciar pronunciando la ‘c’ y la ‘z’, quisiéramos recomendarte escuchar la manera de decir las palabras en castellano de la Península Ibérica estándar, como método para aprender a encontrar las diferencias sobre cuándo es necesario escribir la letra ‘c’ y cuándo ‘z’. Y ciertamente, visitar esta página web y asimilar las normas ortográficas que hemos compilado para ti en el inicio de este sitio web. De este modo nunca tendrás dudas sobre si el término que pretendes escribir se escribe chances o es la palabra shanses.