No debes dudar entre la palabra auspician y el término auxpician cuando te veas en la necesidad de escribir, puesto que solo hay una manera viable de escribir esta palabra adecuadamente, y es: auspician. El término auxpician simplemente no aparece en el diccionario de la RAE.
Con el fin de que recuerdes mejor el modo en que deberías escribir auspician, queremos aportarte su definición del diccionario:
Las dudas a la hora de escribir vocablos que contienen las letras ‘c’ y ‘z’ se da más asiduamente en aquellos territorios en donde las dos se pronuncian de igual forma. Esto ocurre primordialmente en los países de Latinoamérica en los cuales se habla español, mas también de igual modo en algunas partes del sur de la Península Ibérica y las Islas Canarias. No vamos a entrar a trazar teorías acerca del porqué de esta pronunciación, ya que no se trata del objetivo de esta página, solamente deseamos señalar que sea como fuere, esta manera de pronunciar está aprobada.
Igualmente {cabe precisar|es preciso constatar que la confusión entre las letras ‘c’ y ‘z’ solamente puede existir en determinadas circunstancias, dado que la letra ‘z’ solo debe utilizarse cuando antecede a las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’. En tanto que la letra ‘c’ cuando antecede a las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ en ningún caso se debe de pronunciar de manera semejante a /s/, sino como /k/, por lo que no debería de existir ningún tipo de confusión en este punto. Así podemos eliminar otras posibilidades, lo cual hace más fácil las cosas a la hora de escribir si tenemos las normas claras. En todo caso, al consistir en una equivocación con frecuencia originada por la no diferenciación en la pronunciación de la ‘c’ y la ‘z’, quisiéramos recomendarte escuchar cómo se pronuncian las palabras en español peninsular estándar, como método para aprender a distinguir en qué momento se debe escribir la letra ‘c’ y cuándo ‘z’. Y por supuesto, visitar esta web y aprender las reglas de ortografía que hemos compilado para ti en la portada de este sitio web. De esta manera no tendrás dudas sobre si el término que quieres escribir se escribe auspician o es la palabra auxpician.