No deberías dudar entre asintieron y la palabra acintieron cuando quieras escribir, debido a que solamente nos encontramos con una forma posible para escribir esta palabra como es debido, y es: asintieron. El término acintieron simplemente no se encuentra en el diccionario de la Real Academia de la Lengua Española.
Con el fin de que no vuelvas a tener dudas y recuerdes el modo en que se debe escribir asintieron, te proporcionamos su definición del diccionario:
La vacilación en el momento de escribir palabras que incluyen las letras ‘c’ y ‘z’ ocurre con más frecuencia en aquellos territorios en donde las dos se pronuncian de forma idéntica. Esto ocurre sobre todo en los países de América Latina en los cuales hablan en lengua española, mas también en algunas regiones del sur de la Península Ibérica y las Islas Canarias. No trataremos de aportar teorías acerca del porqué de esta pronunciación, ya que no se corresponde con el objetivo de esta página, solamente deseamos señalar que en cualquier caso, esta manera de pronunciar está aceptada.
Igualmente {hay que apuntar|es preciso constatar que la confusión entre ‘c’ y ‘z’ solamente se puede dar en ciertos casos, debido a que la ‘z’ exclusivamente se utiliza delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’. Mientras que la ‘c’ cuando antecede a las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ jamás tiene su pronunciación de modo semejante a /s/, sino como /k/, por lo cual no tendría que existir ninguna confusión por este motivo. En consecuencia podemos descartar otras formas, lo que hace más fácil las cosas a la hora de escribir si tenemos las normas asimiladas. Con todo, como es una confusión casi siempre derivada de la no diferenciación cuando se pronuncian la ‘c’ y la ‘z’, nuestro consejo es escuchar cómo se pronuncian las palabras en castellano peninsular estándar, como método para aprender a distinguir en qué momento se tiene que escribir ‘c’ y cuándo ‘z’. Y indudablemente, ser seguidor de esta web y estudiar las reglas ortográficas que hemos reunido para ti en la portada de esta web. De esta manera no sentirás dudas sobre si el vocablo que intentas escribir se escribe asintieron o se trata de la palabra acintieron.